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पटवार भर्ती परीक्षा 2015 मॉडल प्रश्न-पत्र (गणित)

                      पटवार भर्ती परीक्षा 2015 मॉडल प्रश्न-पत्र  (गणित)

                                            1. औसत (Average)


                         
            
                      
  औसत =   राशियों का योग 
                 राशियों की संख्या


1. एक कक्षा के विद्यार्थियों का कुल  वजन  2000  किलो है l यदि विद्यार्थियों की संख्या 50 है तो कक्षा के विद्यार्थियों का औसत वजन  ज्ञात करो l  
 हल :     विद्यार्थियों का कुल  वजन  =2000    
             विद्यार्थियों की संख्या= 50
             
औसत =   राशियों का योग 
                 राशियों की संख्या

औसत = विद्यार्थियों का कुल  वजन                                   
                  विद्यार्थियों की संख्या

 औसत =  2000           =     40  किलो  उत्तर 
                 50                       

 अतः विद्यार्थियों का औसत वजन 40 किलो  है l 

2. कक्षा A  के 30  विद्यार्थियों की औसत आयु 8 वर्ष है तथा कक्षा B के 20  विद्यार्थियों की औसत आयु 9 वर्ष है l कक्षा A तथा कक्षा B दोनों को मिलाकर विद्यार्थियों की औसत आयु ज्ञात कीजिये l  
हल :  कक्षा A  के 30  विद्यार्थियों की कुल आयु = 30 X 8 = 240 वर्ष 
          कक्षा B के 20  विद्यार्थियों की  कुल आयु = 20 X 9  = 180  वर्ष  
   
कक्षा A तथा कक्षा B  के विद्यार्थियों की कुल आयु=  240 +180 = 420 वर्ष 

कक्षा A तथा कक्षा B  के  50  विद्यार्थियों की कुल  औसत आयु=     420 /50  = 8.4  वर्ष  उत्तर 


सरल भाषा में :
       कक्षा A तथा कक्षा B  के  50  विद्यार्थियों की कुल  औसत आयु= 30 X 8 +20 X 9      =   8.4  वर्ष    
                                                                                                                30+20  

3. एक स्कूल के 10  कक्षाओं के विद्यार्थियों की औसत आयु  12 वर्ष है l यदि इनमें से 6 कक्षाओं के  विद्यार्थियों की औसत आयु  9 वर्ष हो तो शेष  4 कक्षाओ के विद्यार्थियों की औसत आयु  ज्ञात कीजिए l 
हल : 
                10  कक्षाओं के विद्यार्थियों की  कुल औसत आयु =12  X 10 =120  वर्ष 
                  6 कक्षाओं के  विद्यार्थियों की  कुल औसत आयु = 9 X 6 =54  वर्ष
               शेष  4 कक्षाओं के विद्यार्थियों की कुल औसत आयु =120 -54  =66  वर्ष 
          शेष  4 कक्षाओं के विद्यार्थियों की औसत आयु  = 66 /4 = 16.5  वर्ष 

4. एक कक्षा के 60 छात्रों का औसत वजन 45 किलो है l  5 नए छात्रों के कारण औसत 0.4 किलो बढ़ गया l नए छात्रों का औसत वजन ज्ञात करो l  
हल :    कक्षा के 60 छात्रों का  कुल औसत वजन= 60 X 45=2700 किलो
              5 नए छात्रों के कारण  कुल औसत वजन= 65  X 45. 4 = 2991 किलो
              5 नए छात्रों का  कुल वजन=2991-2700 =251 किलो
                5 नए छात्रों का  औसत वजन= 251 /5 =50. 2 किलो

सरल भाषा में :
                                      (60+5) X (45.4)- (60)X(45)              =   50.2  किलो
                                                           5

5.  एक कक्षा के  39  छात्रों का औसत वजन 35 किलो है l  यदि टीचर का वजन भी सम्मिलित कर लिया जाये तो औसत 2 किलो बढ़ जाता है l टीचर का वजन ज्ञात ज्ञात करो l
हल : 39  छात्रों का  कुल औसत वजन= 39  X 35  =1365  किलो
          टीचर का वजन भी सम्मिलित करने पर 40 व्यक्ति हो गए
      तो औसत 37  किलो  हो गया
      40 व्यक्तियों का कुल औसत वजन=40  X 37 =1480 किलो
     टीचर का वजन =  40 व्यक्तियों का कुल औसत वजन-39  छात्रों का  कुल औसत वजन
                                                           1480 -1365 =115 किलो  
                       
सरल भाषा में : 
                     (39+1)X(35+2)-(39X35)
                           1480-1365=115 किलो

6. एक कक्षा के 40 छात्रों का औसत वजन 38 किलो है l एक छात्र जिसका वजन 30 किलो है के स्थान पर एक अन्य छात्र सम्मिलित करने पर औसत वजन 300 ग्राम बढ़ जाता है l नए छात्र का वजन ज्ञात  करो l

हल :  नया बढ़ा हुआ कुल वजन =300X40=12000 या 12 किलो
         नए छात्र  का वजन =12+30=42 किलो  उत्तर

7.  मंगलवार , बुधवार और गुरुवार का औसत तापमान  32 डिग्री सेल्सियस  है l बुधवार , गुरुवार और शुक्रवार
       का औसत तापमान 34  डिग्री सेल्सियस है l  यदि  शुक्रवार को 36 डिग्री सेल्सियस  था l तो  मंगलवार का
       तापमान ज्ञात करो l
हल :    मंगलवार(T ) , बुधवार(W)  गुरुवार(Tr.)  शुक्रवार(F)
                      T+W+Tr.=  32
                           3
                 
                     T+W+Tr=32X3=96   ....1
               
                      W+Tr+F=34
                              3
                       
                     W+Tr+F=34X3=102  .......2

                     W+Tr+36=102
             
                      W+Tr.=102-36
         
                     W+Tr.=66    ....3
 
       समी. ...3 का मान ....1  में रखने पर
                   T+W+Tr.=96
               
                    T+66=96
       
                     T=96-66=30 डिग्री उत्तर

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